Mācīšanās reizināšana: Rote mācīšanās vai iegaumēšana?

Padarīt daudzkāršošanu vieglāku

Zināšanu reizināšanas fakti ir svarīgs pamats, lai spētu atrisināt visu veidu augstākās pakāpes matemātikas problēmas, taču to mācīšana ne vienmēr ir viegla. Gadu desmitiem skolotāji ir izmantojuši zināšanu apgūšanu vai iegaumēšanu, lai iemācītu reizināšanas tabulas.

Vai Rote mācīšanās darbs?

Lai gan šī apmācības stratēģija darbojas dažiem studentiem, pēdējo desmit gadu laikā pētījumi liecina, ka šis nav visefektīvākais veids, kā mācīt pavairošanu.

Studenti labāk apgūst daudzveidību, ja viņi spēj atrast veidus, kā izveidot savienojumus, radīt nozīmi vai citādi saprast noteikumus, kas regulē reizināšanu.

Vienā pētījuma pētījumā tika minēts, ka šie dažādie matemātikas mācību veidi ir praktiski pamatoti skaidrojumi un matemātiski pamatoti skaidrojumi (Levenson, 2009). Praktiski pamatoti skaidrojumi ir veidi, kā skolēni atrod matemātisko jēdzienu saistību ar viņu reālo dzīvi . Vairāki no šiem paskaidrojumiem ir praktiskās stratēģijas, kuras var arī formāli mācīt.

Praktiskās reizināšanas stratēģijas

1. Vizuāla pārstāvība: Daudzi bērni, pirmo reizi apgūstot pavairošanu, izmantos manipulatīvus vai zīmējumus, lai pārstāvētu katru grupu. Piemēram, 3 x 2 tiks attēlotas kā trīs divu kubu grupas katrā. Jūsu bērns pēc tam vizuāli saprot, ka jūs lūdzat viņam redzēt numuru, ko rada trīs divi.
2. Divkāršās: mācīšanās reizināt ar divām ir vienkārša, ja jūsu bērnam tiek atgādināts par viņa "divkāršo" papildu faktiem. Divkāršā skaitļa reizināšana ir tāda pati kā tā pievienošana sev.

1. Nulle: Dažreiz jūsu bērnam var būt grūti saprast, kāpēc skaitlis, kas reizināts ar nulli, vienmēr ir nulle. Atgādinot viņam, ka tas, kas tiek lūgts, ir parādīt "nulles grupas [neatkarīgi no skaitļa]", var palīdzēt viņam redzēt, ka nevienai grupai nekas nav vienāds.
2. Fives: Lielākā daļa bērnu zina, kā izlaist punktu skaitu par pieciem. Ko viņi faktiski dara, reizinot ar pieciem. Izmantojot vietturētāju (pirksti darbojas labi), lai sekotu, cik reizes viņš tiek ieskaitīts, jūsu bērns var automātiski reizināt ar pieciem.

1. Desmitiem: Tā kā reizināšana ar desmitajiem būtībā pārvieto ciparu pa vietu, visam, kas tavam bērnam ir jādara, ir pievienot 0 numura beigās. 5 x 10 = 50; pievienojot 0, beigās pārvietojas piecas no tām vietām līdz desmit vietai.
2. Vienpadsmit: reizinot ar vienu ciparu, viss, kas tavam bērnam ir jādara, ir likt šo numuru izvietot desmitos un otru. (11 x 3 = 33)

Tiklīdz jūsu bērns ir iemācījies šīs praktiskās reizināšanas stratēģijas, viņam ir veidi, kā atrast atbildes gandrīz uz pusi no reizināšanas tabulām. Ir dažas citas stratēģijas vai viltības, kuras, lai arī mazliet sarežģītākas, viņš var izmantot, lai izstrādātu pārējās tabulas.

Sarežģītāki reizināšanas triki

1. Fours: Četras reizes jebko var uzskatīt par "divkāršo divkāršošanos". Piemēram, 2 x 3 ir tāds pats kā dubultā trīs vai 6. Izmantojot to kā bāzes stratēģiju, 4 x 3 ir vienkārši dubultās vai 3 + 3 = 6 (dubultā) un 6 + 6 = 12 (dubults dubultā).
2. Fives (pat skaitlis): ja fails netiek skaitīts, ja jūsu bērnam ir jāpārrēķina vienmērīgs skaitlis, viss, kas viņam jādara, ir puse no šī skaitļa un pēc tam pievienojiet 0. Piemēram, 5 x 6 = 30, kas ir tāds pats kā puse no 6 ar nulli galā.
3. Fives (nepāra skaitlis): lai jūsu bērns atņemtu 1 no tā skaita, kuru viņš reizina, uz pusi samazina un pēc tam ievieto 5. Piemēram, 5 x 7 = 35, kas ir tāds pats kā 7-1, uz pusi līdz 5, pēc tam.

1. Deviņi (pirkstu metode) : lai jūsu bērns viņu rokās izliktu pie viņa priekšā. Kreiso roku pirksti ir skaitļi no 1 līdz 5; labā puse ir no 6 līdz 10. Problēmai 9 x 2 viņš noliec savu otro pirkstu. Pirkstu skaits pa kreisi no noliecās puses ir skaitlis desmitajā vietā, un pirkstu skaits pa labi no izliekta pirksta ir tas pats vieta. Tādējādi 9 x 2 = viens pirksts pa kreisi un astoņi pa labi vai 18.
2. Deviņi (pievieno 9. metodi): lai jūsu bērns atņemtu 1 no tā skaita, kuru viņš reizina ar. Tātad, 9 x 4, viņš saņems 3, ko viņš ievieto desmit vietās. Tagad viņš izveido papildus problēmu, lai noskaidrotu, kas to papildina, lai izveidotu deviņus, lai to izdarītu vienā vietā. 3 + 6 = 9, tātad 9 x 4 = 36.

> Avoti:

> Levenson, Esther (2009). Piektās klases skolēnu izmantošana un izvēles matemātiski un praktiski pamatoti paskaidrojumi. Izglītības studijas matemātikā, V73 (2), pp121-142.

> Van de Valli, Džons un Folks, Sandra. Pamatskolas un vidusskolas matemātika - attīstoši mācīšana. Kanādas ed. Pearson Education Canada, 2005